Истилоҳот ва ишоратҳои математикӣ таърихи худро доранд. Рамзи интегралро математики немис Гатфрид Лейбнитс, ки дар радифи Исаак Нютон бунёдгари ҳисоби дифференсиалӣ ва интегралӣ маҳсуб меёбад, соли 1675 дохил кардааст. Ин рамз тағйири ҳарфи лотинии S мебошад. Худи калимаи интегралро Якоб Бернулли соли 1690 пешниҳод карда буд. Он шояд аз калимаи лотинии «интеграло», ки  маънояш барқарор кардан аст, гирифта шуда бошад. Истилоҳи «ҳисоби интегралӣ» шохаи нави математикӣ ҳисоб мешавад. И.Бернулли асосан ба тарзҳои ёфтани функсияи ибтидоӣ машғул буд. Ҳисоби интегралӣ аз таҳқиқи масъалаҳои зиёди табиатшиносӣ ва математикӣ пайдо шудааст. Аз соли 1997 сар карда, истилоҳи «функсияи ибтидоӣ» ба ҷойи «функсияи сода», ки онро франсуз Жозеф Лагранж (1736-1813) дохил карда буд, пайдо шуд. Истилоҳоти «интеграли номуайян»-ро олими немис Г.Лейбнитс ва «интеграли муайян»-ро соли 1819 математики фаронсавӣ Ж.Фурйе дохил карда буданд. Бисёр ғояҳои ҳисоби интегралро математикҳои Юнони қадим ҳангоми ҳалли масъалаҳо оид ба ёфтани квадратураҳои (масоҳатҳои) фигураҳои ҳамвор, инчунин, ёфтани кубатураҳои (ҳаҷмҳои) ҷисмҳо пешгӯйӣ карда буданд. Дар ин қатор, пеш аз ҳама, Ёвдокс (408-355-и пеш аз милод) ва Архимед (287-212-и пеш аз милод)-ро метавон номбар кард.

Асри XVII асри рушду камол ёфтани ҳисоби интегралӣ ба ҳисоб меравад. Дар ин давра он ба шохаи мустаҳками илмии математика мубаддал  мегардад. Олими намоён Иоган Кеплер (1571-1630) барои ҳосил кардани қонунҳои ҳаракати сайёраҳо ғояи интегронии тақрибиро истифода бурд. Исаак Барроу (1630-1677), ки устоди Нютон буд, алоқаи байни интегронӣ ва дифференсиониро хеле хуб дарк карда буд. Назарияи соф илмии ҳисоби интегралиро Нютон ва Лейбнитс (новобаста аз ҳамдигар) пешниҳод кардаанд. Онҳо аз ғояҳои дар ҳалли масъалаҳои хусусӣ истифодашуда назарияи умумиро сохта, формулаеро кашф кардаанд, ки ҳоло номи онҳоро дорад. Вале ёфтани функсияи ибтидоӣ барои бисёр функсияҳо масъалаи мантиқан асоснок кардани ҳисоби нав дар пеш буд. Дар асрҳои оянда методҳои  анализи математикӣ боз ҳам инкишоф ёфтанд. Дар ин кор, пеш аз ҳама, Леонард Эйлер (1707-1793) ва И.Бернулли саҳмгузоранд. Эйлер тадқиқи системавии интегронидани функсияҳои элементариро ба итмом расонид.

Амриддин Ашӯров,

омӯзгори мактаби №4, ноҳияи Айнӣ