Евклид 300 сол пеш аз милод геометрияро ҳамчун илм дар китоби «Ибтидо» – и худ инкишоф дод, ки дар он қонуниятҳои геометрӣ дар асоси аксиомаҳо пай дар пай ҳосил карда шудаанд. Бобҳои «Ибтидо» мазмунан ба курси геометрияи мактабии ҳозира мувофиқат мекунанд.

Албатта, ҳамаи донишҳои геометриро, ки инсоният ба даст овардааст, дар муассисаҳои таълимӣ омўзонидан аз имкон берун аст. Аз ин сабаб, курси геометрияи мактабӣ чунин теоремаҳои асосии пайдарпайиро дар бар мегирад, ки теоремаҳои боқимонда натиҷаи мантиқии онҳо мебошанд. Аз ҷиҳати дигар, маҷмуи зиёди теоремаҳо ба намуди масъалаҳо дода мешаванд, ки дар раванди ҳалли онҳо хонандагон бояд бевосита ин теоремаҳоро истифода намоянд.

Аз ин сабаб, масъалаҳо қисми таркибии курси геометрияи мактабӣ мебошанд. Дар ҳақиқат, агар мо аз курси геометрияи элементарӣ масъалаҳоро хориҷ кунем, он аз маҷмуи аксиома, теорема ва таърифҳо иборат шуда мемонад. Масъалаҳо шакли аввалини татбиқи донишҳои аз курси геометрия гирифташуда мебошанд. Чи тавре ки маълум аст, дар геометрия масъалаҳоро ба се намуди асосӣ ҷудо мекунанд:

Масъалаҳое, ки дар он ченакҳои номаълуми як элементи фигура аз рўйи ченакҳои додашудаи дигари ҳамин фигура муайян карда мешавад, ба масъалаҳо доир ба ҳисоб дохил мешавад.

Дар баъзе масъалаҳо талаби муайян кардани ягон алоқамандӣ, вобастагиҳо  ва ё муносибатҳои умумии мавҷудбуда дар байни фигураи додашуда, ки дар курси геометрия таърифи он дода нашудааст, гузошта мешавад. Ин гуна масъалаҳоро дар геометрия масъалаҳо доир ба исбот меноманд.

Ба намуди сеюм масъалаҳо доир ба сохтан дохил мешаванд, ки дар ин гуна масъалаҳо сохтани ягон фигураи геометрӣ аз рўйи баъзе элементҳои додашудаи ин фигура талаб карда мешавад.

Ҳамин тариқ, масъалаҳои геометриро ба  гурўҳҳо зерин ҷудо мекунанд:

1. Масъалаҳо доир ба ҳисоб;

2. Масъалаҳо доир ба исбот;

3. Масъалаҳо доир ба сохтан.

Дар баробари ин, метавон гуфт, ки масъалаҳои геометрӣ  сода, мураккаб, таркибӣ, омехта ва дигар намудҳои мантиқиро доро бошанд.

Умуман, дар натиҷаи ҷудо кардани масъалаҳои сода мо пайдарпайи ҳалли ҳар кадоми онҳоро муайян мекунем, ки он ба ҳалли масъалаи додашудаи таркибӣ, оварда мерасонад. Барои ёд гирифтани тарзи ҳалли масъалаҳои таркибӣ ба тартиби муайяни кор ба онҳо риоя кардан фоиданок аст:

Хондани масъала ва ба мазмуни конкретии он сарфаҳм рафтан;

Ҷудо кардани қисмҳои асосии масъала ва калимаҳои муҳими  матни он;

- Тартиб додани шарти кўтоҳи масъала ва модели ифодавии он;

- Муайян намудани тартиби ҳалли масъала;

- Интихоби амалҳои алоҳида ва иҷрои онҳо;

- Навиштани ҳалли масъала, санҷиш ва ҷавоби он.

Дар ҳақиқат, муваффақияти кори ҷудо кардани масъалаҳои сода ба он вобаста аст, ки худи матни масъала – шарту саволи он, алоқаи байни қисмҳои додашуда ва номаълум чӣ тавр омўхта мешаванд. Омўхтани масъала аз бодиққат хондани он оғоз мегардад.

Дар раванди ҳал намудани масъалаҳои таркибӣ алоқамандиро бо мавзуъҳои пайдарпайии иҷрои амалҳо, амалҳои ҷамъу тарҳ, зарбу тақсим, мавқеи истифодабарии касрҳо, каратии ададҳо барқарор намудан аз рукнҳои асосии ҳал ба шумор меравад.

Бегмуҳаммад ШОДИЕВ,

омўзгори математикаи гимназияи №1, барои хонандагони болаёқати

шаҳри Душанбе